v3 TeX 수식 · 문항 블렌딩 · 흔들림 1/3
수식을 TeX(engine/tex.js)로, 문항 이미지를 종이에 multiply, 인트로 스포트라이트가 장면 전환 전에 사라짐, WOBBLE 1/3
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- 날짜: 2026-10-14 19:35
- 길이 87.87s · 1920×1080 · 3920 KB · H.264 CRF 35, veryslow, tune animation, yuv420p · AAC 128k
- 이전 버전과 비교: 영상 v2-v3.mp4 · 프레임 v2-v3.jpg · scene.js 1 file changed, 57 insertions(+), 161 deletions(-)
- 소스 스냅숏: src/
- 소리: 내레이션
teacher+ 효과음 + 배경음 (audio/스냅숏: 대본·타이밍)
수식을 TeX(engine/tex.js)로, 문항 이미지를 종이에 multiply, 인트로 스포트라이트가 장면 전환 전에 사라짐, WOBBLE 1/3
음성 teacher · 장면 기본 속도 0.8배 · 대사가 길면 장면이 차분한 순간에서 기다림(WARP). 아래 장면별 상세의 시간은 장면 시계(원래 30초) 기준입니다.
| # | 영상 시작 | 길이 | 장면 시각 | 대사 |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0.00s | 5.56s | 0s | 안녕하세요! 오늘은 Clawd와 함께, 곡선과 직선 사이의 넓이를 구해 봐요. |
| 02 | 5.78s | 8.76s | 2.3s | 먼저 문제를 읽어 볼까요? 곡선 y=1/x(x>0)과 두 직선 y=x, y=3x로 둘러싸인 부분의 넓이는? |
| 03 | 14.76s | 3.02s | 2.3s | 경계는 곡선 하나와 직선 두 개예요. |
| 04 | 18.00s | 3.12s | 2.3s | 구할 것은, 그 안쪽 부분의 넓이예요. |
| 05 | 21.34s | 2.99s | 3.75s | 먼저 세 그래프를 좌표평면에 그려 볼게요. |
| 06 | 24.56s | 2.30s | 6.2s | 색칠한 이 부분이 구할 넓이예요. |
| 07 | 27.08s | 4.67s | 7.2s | 교점부터 찾아요. 1/x = x에서 x = 1, 교점은 (1, 1)이에요. |
| 08 | 31.97s | 6.73s | 9.4s | 1/x = 3x에서 x² = 1/3, 그래서 x = 1/√3이에요. |
| 09 | 38.92s | 4.79s | 13s | 그런데 위쪽 경계가, 직선 y=3x에서 곡선 y=1/x로 바뀌어요! |
| 10 | 43.93s | 4.93s | 15s | 그래서 바뀌는 곳, x = 1/√3에서 두 조각으로 나눠요. |
| 11 | 49.08s | 5.72s | 17.6s | 왼쪽 조각 A는 위가 3x, 아래가 x. 3x − x를 적분해요. |
| 12 | 55.02s | 3.33s | 19.9s | 적분하면 x², 값은 1/3이에요. |
| 13 | 58.58s | 4.11s | 22s | 오른쪽 조각 B는 위가 1/x, 아래가 x예요. |
| 14 | 62.91s | 4.05s | 24.3s | ln(1/√3)은 −½ ln 3이에요. |
| 15 | 67.19s | 4.08s | 25.8s | 그래서 오른쪽 조각 B는 ½ ln 3 − 1/3! |
| 16 | 71.49s | 3.36s | 27.9s | 이제 두 조각을 더하면, 1/3끼리 지워져요. |
| 17 | 75.07s | 2.78s | 30.2s | 그래서 넓이는, ½ ln 3! |
| 18 | 78.07s | 3.60s | 32.3s | 정답은 ③, ½ ln 3이에요. |
| 19 | 81.89s | 4.39s | 33.5s | 경계가 바뀌는 곳에서 나눠 적분하면 돼요. 정말 잘했어요! |
1. 문제 읽기 (0–3.6s)
- 카메라: 문항 전체(z1.0) → 오른쪽으로 이동
- Clawd: 위에서 떨어져 받침대에 착지, "?" 말풍선
- 효과: 문항 카드(이미지)와 스포트라이트 3박자(발문 → 세 경계 → 넓이)
- 학습 포인트: 어떤 곡선·직선으로 둘러싸인 넓이를 구하는지 확인
| 카메라 키 t | x | y | 줌 | 이징 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 960 | 540 | 1 | 컷 |
| 3 | 960 | 540 | 1 | lin |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| drop | 0.3 | 0.85 | 1700, 640 |
2. 1단계 · 그래프 그리기 (3.6–7.1s)
- 카메라: 고정(z1.0)
- Clawd: x축 오른쪽 끝에 떨어져 착지
- 효과: 좌표축 → 곡선 y=1/x → 직선 y=x → y=3x가 손으로 그려지고 둘러싸인 부분이 클레이색으로 칠해짐
- 학습 포인트: 구하는 넓이가 어느 부분인지 그림으로 확인
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 3.85 | 6.15 | 세 그래프를 그려요 |
| 6.25 | 7.05 | 색칠한 곳이 넓이 |
| 카메라 키 t | x | y | 줌 | 이징 |
|---|---|---|---|---|
| 3.6 | 3560 | 540 | 1 | io |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| drop | 3.85 | 4.35 | 990, 810 |
3. 2단계 · 교점 찾기 (7.1–11.8s)
- 카메라: 고정(z1.0)
- Clawd: 교점 (1,1)로 점프해 도장, 다시 (1/√3, √3)로 점프해 도장
- 효과: 칠판에 1/x = x, 1/x = 3x 풀이가 써지고 교점에 점·좌표·점선(눈금 1, 1/√3, √3)
- 학습 포인트: 교점 (1,1), (1/√3, √3)
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 7.25 | 9.3 | 교점 (1, 1) |
| 9.45 | 11.75 | 교점 (1/√3, √3) |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| jump | 8.1 | 8.7 | 550, 540 | 220 |
| jump | 10.6 | 11 | 436, 342 | 120 |
4. 3단계 · 구간 나누기 (11.8–17.5s)
- 카메라: 그래프로 z1.2 줌인 → 끝에서 복귀
- Clawd: x축으로 돌아와 위쪽 경계를 보고 "?!"·땀 → 전구
- 효과: 위쪽 경계를 3x(클레이)·1/x(피그), 아래 경계 x(스카이)로 따라 그림 → 꺾이는 점에 빨간 동그라미 → x=1/√3 세로 점선으로 자르고 A(스카이)·B(올리브) 두 조각으로 다시 칠함
- 학습 포인트: 위쪽 경계가 x=1/√3에서 바뀌므로 구간을 나눠 적분한다(막힘 → 아이디어 → 해결)
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 13 | 14.95 | 위쪽 경계가 바뀌어요! |
| 15 | 17.45 | x = 1/√3에서 나눠요 |
| 카메라 키 t | x | y | 줌 | 이징 |
|---|---|---|---|---|
| 12.3 | 3560 | 540 | 1 | lin |
| 12.9 | 3160 | 575 | 1.2 | io |
| 16.8 | 3160 | 575 | 1.2 | lin |
| 17.4 | 3560 | 540 | 1 | io |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| jump | 11.850000000000001 | 12.5 | 990, 810 | 160 |
5. 4단계 · 왼쪽 조각 A (17.5–21.9s)
- 카메라: 고정(z1.0)
- Clawd: ? 상자로 점프해 밟으면 1/3이 찍힘
- 효과: A 조각 깜빡임, 세로 화살표 "3x − x", 칠판에 ∫₀^{1/√3}(3x−x)dx = [x²] = 1/3
- 학습 포인트: 위 − 아래를 적분: A = 1/3
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 17.6 | 19.85 | A: 위 3x, 아래 x |
| 19.9 | 21.85 | A = 1/3 |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| jump | 19.9 | 20.5 | 1825, 196 | 200 |
| jump | 20.9 | 21.4 | 990, 810 | 120 |
6. 5단계 · 오른쪽 조각 B (21.9–27.8s)
- 카메라: 고정(z1.0)
- Clawd: ? 상자로 점프해 밟음
- 효과: B 조각 깜빡임, 세로 화살표 "1/x − x", 칠판에 ∫_{1/√3}^1(1/x−x)dx = [ln x − ½x²] = −½ − ln(1/√3) + 1/6 = ½ln3 − 1/3
- 학습 포인트: ln(1/√3) = −½ln3, B = ½ln3 − 1/3
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 22 | 24.25 | B: 위 1/x, 아래 x |
| 24.3 | 25.75 | ln(1/√3) = −½ ln 3 |
| 25.8 | 27.75 | B = ½ ln 3 − 1/3 |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| jump | 25.799999999999997 | 26.4 | 1696, 541 | 200 |
| jump | 26.799999999999997 | 27.299999999999997 | 990, 810 | 120 |
7. 6단계 · 두 조각 더하기 (27.8–31.5s)
- 카메라: 고정(z1.0)
- Clawd: 마지막 ? 상자를 밟고 만세
- 효과: 두 조각이 다시 한 색으로, A + B 식에서 1/3과 −1/3에 빨간 사선(지워짐), 결과 ½ ln 3 도장
- 학습 포인트: A + B = ½ ln 3
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 27.9 | 30.15 | 1/3끼리 지워져요 |
| 30.2 | 31.45 | 넓이 = ½ ln 3 |
| Clawd 동작 | 시작 | 끝 | 도착 x,y | 높이 |
|---|---|---|---|---|
| jump | 30.2 | 30.8 | 1794, 756 | 160 |
8. 정답 (31.5–36.65s)
- 카메라: 아이리스 전환
- Clawd: 만세하며 통통
- 효과: 정답 카드 ③·최종 식 S = ½ ln 3·색종이
- 학습 포인트: 정답 ③ ½ ln 3
| 자막 시작 | 끝 | 자막 (강조) |
|---|---|---|
| 32.65 | 36.75 | 정답 ③ ½ ln 3 |
| 카메라 키 t | x | y | 줌 | 이징 |
|---|---|---|---|---|
| 31.5 | 3560 | 540 | 1 | lin |
| 31.95 | 3560 | 540 | 1 | lin |
| 31.95 | 6160 | 540 | 1.12 | 컷 |
- 종이 띠 벌리기 undefined–undefineds
- 빈칸 채우기(밟기/쓰기) 8.7, 11, 20.5, 26.4, 30.8s
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